Según Hawkins y Burney (que conoció a su hijo Thomas en la década de 1740) fue un niño corista en la Capilla Real con Henry Purcell. El Ralph Rosengrave que murió en Dublín en 1667 podría haber sido su padre. Roseingrave probablemente provenía de la zona de Gloucester, donde se convirtió en maestro de los coristas en la catedral de Gloucester poco después de la muerte de Charles Wren en 1678, y organista en 1679 y donde más tarde envió a sus hijos a  educarse. Se casó con Ann Washbourne, la hija del prebendario, en la primavera de 1681, y más tarde ese mismo año se convirtió en organista y vicario laico de la catedral de Winchester. Fue nombrado organista, instructor de los coristas y vicario laico de la catedral de Salisbury el 19 de abril de 1692, y se mudó a Dublín en 1698, convirtiéndose en organista y estipendiario de Christ Church Cathedral y organista y vicario coral de la catedral de St Patrick, lo que marcó el inicio de un período de medio siglo, cuando la familia Roseingrave dominó la escena musical en las catedrales de Dublín. En San Patrick su hijo Ralph se le unió desde comienzos de 1719. Trabajó allí hasta el 12 de febrero de 1719, cuando renunció por razones de salud, aunque continuó en  Christ Church hasta su muerte; fue enterrado en St Bride's, Dublín.

Evidentemente tenía un temperamento vehemente, porque fue amonestado por 'paliza y heridas' a un colega de Gloucester el 10 de abril de 1679, y fue multado dos veces por peleas en 1699 y 1700; en la segunda ocasión las autoridades de Christ Church ordenaron que 'desde ahora ningún vicario o estipendiario de esta iglesia llevará una espada, bajo pena de expulsión'. Tuvo al menos siete hijos, entre ellos Daniel (nacido en 1684-85), que se convirtió en organista del Trinity College de Dublín, en 1705 y BA en 1707, Thomas y Ralph Roseingrave.

Fue poco digno de mención como compositor. Las partes de órgano de cinco anthems y un servicio en Fa Mayor están en un manuscrito autógrafo, al parecer copiado durante su tiempo en Winchester. El servicio y tres de los anthems están incompletos y no se han conocido copias en otros lugares. Sin embargo, "Haste three, O God, to deliver me" está también en un manuscrito (lo que sugiere que se trata de una obra temprana) y en otros lugares, mientras "Lord, thou art become gracious" está en una partitura de Winchester procedente de la mano de John Reading en manuscrito y en una sola hoja en otro manuscrito, aparentemente copiado conjuntamente por Purcell y el compositor en la década de 1680. Son obras fluidas y atractivas, aunque de bastante corto aliento y limitadas en su extensión. Sus obras a menudo son confundidas con las de sus hijos; un desenredo de las obras de los diversos Roseingraves en Irlanda está actualmente (2014) en preparación. Sus hijos Thomas y Ralph Roseingrave fueron igualmente compositores y organistas.